slp^
#0
Mens jeg sidder og regner diverse ligninger dukker der pludselig en 4. grads ligning op, nogen der har en formel til sådan en fætter? Både diskriminant osv..
På forhånd tak
På forhånd tak
#1
skriv den da lige ...
Du kan sansynligvis dele den op i to 2. gradsligninger og løse den af den vej ... (?)
Damned det er længe siden jeg har brugt mat til noget 🙂
/Søren
Du kan sansynligvis dele den op i to 2. gradsligninger og løse den af den vej ... (?)
Damned det er længe siden jeg har brugt mat til noget 🙂
/Søren
#2
Det kan sgu godt være egentlig.. aner bare ikke hvordan det gøres..
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5)=0
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5)=0
#3
Udfør polynomiets division.. Hvor du dividere 4.gradsligningen med x-a, hvor a, er det tal der går op i ligningen... Dette er den ene rod. Så får du en 3.grads, dette gør du det samme, hvor du gætter en ny rod... Og så til sidst har du en 2.grads, og denne er jo nem nok :D
#5
#3 ... nu har han jo nettop den rod opdelte 4. grads ligning....
#4 ... hvad specielt er det du skal med den ligning ... !?
Hvis du bare skal gange parenteserne ud ... så tager du dem bare 2 af gangen ...
Altså.
((x+3)*(x-3))*((x-36)*(x+5))
Først ganger du de 2 indre parenteser ud ... og så får du 2 parenteser, som du bare skal gange sammen.
#4 ... hvad specielt er det du skal med den ligning ... !?
Hvis du bare skal gange parenteserne ud ... så tager du dem bare 2 af gangen ...
Altså.
((x+3)*(x-3))*((x-36)*(x+5))
Først ganger du de 2 indre parenteser ud ... og så får du 2 parenteser, som du bare skal gange sammen.
#6
Jeg skal finde x - sjovt nok..
Jeg har ganget den ud:
x^4-29x^3-179^2+261x+1530=0
Desuden har jeg også resultatet. (en TI-89 kan bruges til mange ting) Men vil sgu gerne lige fatte hvordan jeg skal gøre..
Jeg har ganget den ud:
x^4-29x^3-179^2+261x+1530=0
Desuden har jeg også resultatet. (en TI-89 kan bruges til mange ting) Men vil sgu gerne lige fatte hvordan jeg skal gøre..
#7
Gi os lige den 4. gradsligning som den står i din bog.. Der er flere fremgangsmåder med en fjerdegradsligning!
#9
#6 ... okai ... hvis det bare er x ... du skal finde, så er der ingen grund til at lave ligningen om ...
du skal bare finde det/de tal, som gør at en af de 4 rødder (gange parenteser) bliver = 0 ...
Altså x kan være +-3, +36, -5 ....
Hvis x er et af de tal, så ganger du jo med 0 ... og der ved bliver resultatet = 0 ...
Men jeg ved ikke om det er sådan at du skal finde frem til x, eller om du skal finde en ligning som beskriver x ...
du skal bare finde det/de tal, som gør at en af de 4 rødder (gange parenteser) bliver = 0 ...
Altså x kan være +-3, +36, -5 ....
Hvis x er et af de tal, så ganger du jo med 0 ... og der ved bliver resultatet = 0 ...
Men jeg ved ikke om det er sådan at du skal finde frem til x, eller om du skal finde en ligning som beskriver x ...
#10
det kan jeg godt se..
Men er der ikke en eller anden fancy formel der kan bruges?
Men er der ikke en eller anden fancy formel der kan bruges?
#11
#10 ... jeg kan ikke lige huske nogen form for fancy formel ... meen nu har jeg heller lige regnet sådan type ligninger for nylig ... :i
#12
Du skal jo gøre som jeg siger... Så får du det hele reduceret til en andengradsligning, og den kan du vel sagtens finde ud af ??
#13
#3 vil bar lig indskyde at den ligning (x+3)(x-3)(x-36)(x+5)=0 ikke en en 4 gradsligning men en 1 gradsligning med 4 led. Hvis det var en 4 grads ligning ville den se sådan ud: (x^4+3)(x-3)(x-36)(x+5)=0^. Dvs der skal optræde minimum et fjerdegrads led (x^4)
#14
-> #0
Der er i princippet ikke noget at løse, ud over hvad du får at vide.
Hvad står der i opgaven, helt præcist?
Hvis du bare skal betragte nulpunkter skal du bare se hvornår ligningen giver 0.
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5) = 0
Det gør den hvis x = {-5,-3,3 og 36}
x = -5, ((-5)+3)((-5)-3)((-5)-36)((-5)+5) = 0 <-> (-2)(-8)(-41)(0) = 0
x = -3, ((-3)+3)((-3)-3)((-3)-36)((-3)+5) = 0 <-> (0)(-6)(-39)(2) = 0
x = 3, (3+3)(3-3)(3-36)(3+5) = 0 <-> (6)(0)(-33)(8) = 0
x = 36, (36+3)(36-3)(36-36)(36+5) = 0 <-> (39)(33)(0)(41) = 0
-> #12
Det skal ikke reduceres
-> #13
Det ER en 4. grads ligning.
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5) = 0 <->
(x²-9)(x-36)(x+5) = 0 <->
(x³-36x²-9x+324)(x+5) = 0 <->
(x´-36x³-9x²+324x+5x³-180 x² -45x+1620) = 0 <->
x´-31x³-189x²+279x+1620 = 0
Der er i princippet ikke noget at løse, ud over hvad du får at vide.
Hvad står der i opgaven, helt præcist?
Hvis du bare skal betragte nulpunkter skal du bare se hvornår ligningen giver 0.
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5) = 0
Det gør den hvis x = {-5,-3,3 og 36}
x = -5, ((-5)+3)((-5)-3)((-5)-36)((-5)+5) = 0 <-> (-2)(-8)(-41)(0) = 0
x = -3, ((-3)+3)((-3)-3)((-3)-36)((-3)+5) = 0 <-> (0)(-6)(-39)(2) = 0
x = 3, (3+3)(3-3)(3-36)(3+5) = 0 <-> (6)(0)(-33)(8) = 0
x = 36, (36+3)(36-3)(36-36)(36+5) = 0 <-> (39)(33)(0)(41) = 0
-> #12
Det skal ikke reduceres
-> #13
Det ER en 4. grads ligning.
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5) = 0 <->
(x²-9)(x-36)(x+5) = 0 <->
(x³-36x²-9x+324)(x+5) = 0 <->
(x´-36x³-9x²+324x+5x³-180 x² -45x+1620) = 0 <->
x´-31x³-189x²+279x+1620 = 0
#15
Løsningen er som #9 siger.
Og dét er den "smarte" måde. Det hedder for resten: "partial brøks opspaltning".
Det smarte er netop at når man har lavet den om til partial brøker, så har man x1, x2, x3...xn givet direkte.
I dit tilfælde er det bare allerede gjort. En MEGET let opgave der har til formål at vise dig det smarte ved (på lommeregneren) "part frag".
Du kan "sammeligne" din opgave med det her:
Hvordan staver man til: "ligning"?
tja, eftersom opgaven står på skrift... så er det ikke så svært.
svar: ligning!
#13, jeg tror du skal holde dig til den matematik du bruger når du taster prisen på sko ind på kasse-apparatet. :l
Og dét er den "smarte" måde. Det hedder for resten: "partial brøks opspaltning".
Det smarte er netop at når man har lavet den om til partial brøker, så har man x1, x2, x3...xn givet direkte.
I dit tilfælde er det bare allerede gjort. En MEGET let opgave der har til formål at vise dig det smarte ved (på lommeregneren) "part frag".
Du kan "sammeligne" din opgave med det her:
Hvordan staver man til: "ligning"?
tja, eftersom opgaven står på skrift... så er det ikke så svært.
svar: ligning!
#13, jeg tror du skal holde dig til den matematik du bruger når du taster prisen på sko ind på kasse-apparatet. :l
#17
#14
Er jeg udemærket godt klar over, men det er du nødt til at gøre, for at finde x....
Fordi så til sidst har du en andengradsligning, og så kan du bruge den velkendte formel ik?!?
Er jeg udemærket godt klar over, men det er du nødt til at gøre, for at finde x....
Fordi så til sidst har du en andengradsligning, og så kan du bruge den velkendte formel ik?!?
#18
#17 jeg tror ikke jeg ville sige mere hvis jeg var dig...!
Du må nok også hellere holde dig til kasse-apparatet.
Sorry, OT.
Nå, #14 har da bøjet det i neon nu.... nu skulle der vist ikke være nogen tvivl mere.
Hvis der er...
Så brug tiden på noget andet... glem alt om mat.... stol på at du får det rette tilbage når du giver en 50'ser for en pakke rugbrød. Lad være med at regne efter... det kommer der ikke noget godt ud af.
Du må nok også hellere holde dig til kasse-apparatet.
Sorry, OT.
Nå, #14 har da bøjet det i neon nu.... nu skulle der vist ikke være nogen tvivl mere.
Hvis der er...
Så brug tiden på noget andet... glem alt om mat.... stol på at du får det rette tilbage når du giver en 50'ser for en pakke rugbrød. Lad være med at regne efter... det kommer der ikke noget godt ud af.
#19
-> #17
Ikke for at neglicere dit forsøg. Men det er simpelthen forkert.
-> MLAonWater
Så så :f
Ikke for at neglicere dit forsøg. Men det er simpelthen forkert.
-> MLAonWater
Så så :f
#20
Sidder og får mindreværskomplekser over at vi kun er nået til alm. ligninger.. :00
Eller det er vi ikke engang begyndt på endnu, det er bare folkskole stuff :p
(1. HTX)
Eller det er vi ikke engang begyndt på endnu, det er bare folkskole stuff :p
(1. HTX)
#21
#20 ... du skal ikke være ked af det ... (mener foresten at man lære om polynomiske ligninger og polynomisk division på MatB niveau, så i år eller næste år) ...
Sorry for Off-topic ... :D
Sorry for Off-topic ... :D
#22
-> #21
Tjah. Vi lærte det i 2.g ( = MatB ), så det passer vel meget godt :)
Tjah. Vi lærte det i 2.g ( = MatB ), så det passer vel meget godt :)
#23
Det kan godt være at det er mig der lige er en tand for hurtig, men kan man ikke bare bruge nulreglen?
Altså:
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5)=0
<=>
x+3=0 eller x-3=0 eller x-36=0 eller x+5=0
<=>
x=-3 eller x=3 eller x=36 eller x=-5.
Altså:
(x+3)(x-3)(x-36)(x+5)=0
<=>
x+3=0 eller x-3=0 eller x-36=0 eller x+5=0
<=>
x=-3 eller x=3 eller x=36 eller x=-5.