Matematik spørgsmål

Hyggehjørnet d.  08. december. 2004, skrevet af System
Vist: 661 gange.

System
 
Overclocker
Tilføjet:
08-12-2004 12:38:56
Svar/Indlæg:
0/11005
Edit: Flyttet af DT, emnet har intet med hardware at gøre.

Hej oc.dk brugere :)

Her i fredags kom jeg op i en større diskusion med min matematik lærer angående et resultat til en ligning. Ligningen i sig selv er ligemeget da det bare er et begreb vi er uenige.

Hvis vi nu siger at X = 5

- X² - 3 = >> Ifølge mig skal de give -28, men min matematik lærer mente det ville give +22 ( Fordi - gange - giver + og da X² egentligt er 5*5 )

Nogen der kan give mig en forklaring på hvad der er rigtigt og forkert :i Vil så gerne tvære min matematik lærer ud :e

Gogogo folkens

- mUELA

bfree
 
Elitebruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:43:19
Svar/Indlæg:
1/0
Det kan vel kun give -28, med mindre det er (-X)^5 så giver det 22..



-FiDo-
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:43:54
Svar/Indlæg:
243/10
hoho.. Kan sq ikke lige huske..

Men lige hurtigt siger min hjerne -28..

Men ja.. hvis x = -5 saa har din laerer ret... Men ja.. Kan ikke huske :P

Men.. Din laerer har ret siger min lommeregner :P



plx
 
Overclocker
Tilføjet:
08-12-2004 12:44:06
Svar/Indlæg:
80/8
Kommer an på hvor parantesen står:

(-x)²-3 = 22

-(x²)-3 = -28

Hvis der ikke er nogen parantes, er det -28, da der ved standardnotation skal stå (-x)² hvis det er det der menes,, men hvorom alting er, er det en ringe skrivet bog, såfremt det er et udtryk i har fra en bog. Min opfattelse er, at det er et udtryk i selv har kommet frem til... det er en dårlig/gammeldags formalisme der er brugt, hvis man udelader paranteserne.

/plx, mat/fys studerende på 4. år.



Krigslund
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:44:44
Svar/Indlæg:
19/8
du kan sætte -1 udenfor en parantes... så bliver ligningen -1 * (x^2 + 3) det giver så -1 * 28 :)

problemet er vist at din matematiklærer overser at -X^2 regnes -(x^2) --> først beregnes potenser og røder, gange gange og divider og sidst plus og minus.



legebarN
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:45:00
Svar/Indlæg:
487/59
Jeg må dog give din lærer ret. Jeg læser det også som -5 x -5 og det bliver som sagt lig 25.
For at det skulle blive -28 ville den korrekte ligning være: - (X²) - 3 = -28



kibidk
 
Elitebruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:45:43
Svar/Indlæg:
722/35
Din lærer har ret, for hvis det skulle give -28 så skulle der have stået:

-(x'2) -3 = -(5x5) -3 = -28.

Men som du skriver ligningen er det underforstået:

(-5)'2 -3 = 25 - 3 = 22.

Beklager.... :D

Mvh
Kim




legebarN
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:46:01
Svar/Indlæg:
487/59
He, vi er vidst enige :)



Greforb
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:46:52
Svar/Indlæg:
359/115
Skal der stå (-X)^2 - 3 = ? eller skal der stå -(X^2) - 3 = ?. Det første giver 22, mens det andet giver -28. Som det står i dit indlæg har jeg tendens til at give din lærer ret, for minus 5 i anden er 25. Et hvilket som helst negativt tal i anden giver noget positivt. Som sagt kommer det lidt an på, hvad der egentlig står.



MazdaMadsen
 
Moderator
Tilføjet:
08-12-2004 12:47:30
Svar/Indlæg:
5039/109
Ja minus gange minus er plus. Det har din lærer har ret i, men der står jo minus foran x'et. Så du ret i at det bliver -28.



Quato
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:48:23
Svar/Indlæg:
240/13
Det skal give -28. Ingen tvivl om det. -5^2 er det samme som -1*5^2, og da potenserne skal regnes før gangestykket giver det -25.

Quato



Greforb
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:48:32
Svar/Indlæg:
359/115
10 svar på 5 minutter :)



kibidk
 
Elitebruger
Tilføjet:
08-12-2004 12:58:32
Svar/Indlæg:
722/35
#10 + 11
Det er rigtigt at potenser har højere prioritet end + og - men ikke når ligningen er skrevet på denne vis Prøv at taste følgende ind på jeres lommeregner:

-3 - x'2 = og lad x = 5 og se resultatet bliver. ;)



#13
NPI
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 13:09:27
Svar/Indlæg:
406/1
Da der står: (-X)^2-3, X=5; er svaret 22. Du er sandsynligvis forvirret pga TI's underlige lommeregner standarder deriblandt at de ikke regner -5^2 som (-5)^2 (som det skal) men istedet regner det som (-1)*5^2.. så husk derfor altid at sætte paranteser omkring negative tal der opløftes... Hvis du så absolu vil irritere din matematik lærer bør du nok finde et andet emne, fx geometri, de fleste lærere vil modsige dig så snart du påstulerer at en trekant kan have en vinkelsum forskellig fra 180grader (dette lader sig gøre igennem sfærisk geometri, da en trekanten ikke nødvendigvis har rette sider, dette kan illusteres ved at tegne en stor trekant på en ballon, efter at ballonen er pustet op kan man så forsøge at måle vinklerne, det er lidt svært men vinklerne vil tydeligvis kunne summeres til værende mere end 180grader)



Copyboy
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 13:15:08
Svar/Indlæg:
26/5
Vil prøve

eks. 5^2 = 25, vis du så tager kvadratroden af 25 vil du ende op med 5

-5^2 => -5*-5 => minus*minus = plus derfor = 25,
trækker du så 3 fra 25 ender du op med 22

du kan ikke finde kvadratroden af et minus tal!! , da du ikke kan finde et tal ganget med sig selv der giver minus!

Så vidt jeg kan læse mig til i dit spørgsmål fremgår der ikke pranteser.





#15
NPI
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 13:20:08
Svar/Indlæg:
406/1
#15 helt rigtigt.. men lige for at undgå potentiel forvirring så er kvadratroden af 25 ikke bare "5" men "5 og -5" dette skriver du godtnok også men det er en smule uklart.



#16
NPI
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 13:20:39
Svar/Indlæg:
406/1
Edit: glemte lige at f5 er en pænt dum ting at ramme når man er på oc.dk



#17
plx
 
Overclocker
Tilføjet:
08-12-2004 14:45:41
Svar/Indlæg:
80/8
-x^2 = -1*x^2 = -1*x*x

x=5 =>

-1*5*5 = -25

Hvis det andet skulle gælde, skulle der have stået (-x)^2

#14: Forkert, og desuden unødvendig flueknepperi. En trekant i klassisk Euklidisk matamatik har en vinkelsum på 180 grader. Hvis du postulerer det andet bevæger du dig væk fra klassisk geometri, og begreberne har derfor nye og andre meninger.

#15: Jo du kan sagtens tage kvadratroden af et negativt tal.



#18
NPI
 
Superbruger
Tilføjet:
08-12-2004 18:06:25
Svar/Indlæg:
406/1
#19 Ang trekantan. -Derfor finden med at eleven gør påstulatet, -jeg har gjort det et par gange både med min folkeskolelærer og min 10klasselærer de fattede brik og råbte højt, da ordet sfærisk geometri kom på banen nægtede de kendskab til denne, og påstulerede at ordet trekant kun eksisterer i Euklidisk matematik. Mange folkeskole lærere er direkte dumem og kan derfor velfortjent bashes på den måde. At kalde det flueknepperi er ligeledes forkert, Euklidisk matematik er ikke tilstrækkelig til at beskrive særligt meget, Euklidisk geometri underbygger ikke engang sine egne regler (dette ville du vide hvis du havde studeret matematisk metode

Med hensyn til kvadratroden af et negativt tal er det korrekt, men der bør måske lige nævnes at vi ved at gøre sådan får resultater der ikke er blandt de reelle tal (dette kan godt nok også opnås ved at tage kvadratroden af et positivt tal, -men af hensyn til folkeskoleeleverne bør det nok alligvel noteres).

Med hensyn til din fine udregning, så kan jeg jo ikke sige andet end at den er forkert, da opgaven er misforstået. Almen matematisk notation siger at -x^2 skal læses som (-x)^2.



Stamps
 
Elitebruger
Tilføjet:
08-12-2004 18:20:02
Svar/Indlæg:
4263/107
- og - = +
+ og + = +
- og + = -
+ og - = -

Dit eksempel #0:

Givet: X = 5

-X^2 - 3
(-5 * -5) - 3 = +25 - 3 = 22

"+/-" skemaet står i din formelsamling...



Stamps
 
Elitebruger
Tilføjet:
08-12-2004 23:41:14
Svar/Indlæg:
4263/107
#22

<B>Altid</B> parantesen først.

I dette tilfælde kommer det til at hedde:

(-x)^2 - 3 = (-x * -x) -3

Bare indse at du har tabt. Du får en mere dybtgående forklaring hvis du vælger Gym af en eller anden art, og stadig mener at du har ret på det tidspunkt. Der skal nok være en der vil forklare det for dig :00

Og så behøver man altså ikke være uni studerende for at kunne forklare dig dette. Det er yderst grundlæggende, og du vil blive jordet på stedet hvis du ikke bare indser det og lærer reglerne.



Find.HTX
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 00:22:27
Svar/Indlæg:
835/72
#23 ja du har ret det er 22, parantesen er underforstået. til enhver eksammen, hvor man får en opgave vil det betyde at der er en parantes, som reglen står den der men i tilfælde hvor den ikke gør skal man regne med at det er (-x)^2 - 3.

så jeg beklager din mat. lærer har ret.



#22
plx
 
Overclocker
Tilføjet:
09-12-2004 08:34:31
Svar/Indlæg:
80/8
#20 Uden at gå længere ind i en diskussion om definitioner, lemmaer, sætninger og euklidesk matematik, kan jeg vidst roligt sige, at du er ude hvor du ikke selv helt kan bunde. Jeg kunne også begynde at postulere, at den korteste vej mellem to punkter ikke er en ret linie, eller der er en vis sandsynlighed for at penetrere en væg hvis du løber direkte ind i den, men det er nok lidt malplaceret at bringe almindelig relativitetsteori og kvantemekanik på bane når vi snakker folkeskole, synes du ikke? En trekants vinkelsum er 180 grader. Og definer lige "Euklidisk geometri" .... ?

Og til alle dem der forsat ikke vil indse, at læreren tager fejl, eksempel:

Ax^2+Bx+C=0 (1)

En velkendt 2. grads ligning, hvis løsning

x=(-B+-rod(b^2-4AC))/2A

Dvs parantesen i (1) underforstået er omkring (x^2), da løsningen i modsatte tilfælde ikke ville gælde (et længere bevis for løsningen af 2. grads ligningen ville her rent stringent være nødvendig, men det gider jeg virkelig ikke til), og hvis vi derfor sætter A=-1, B=C=0 fås:

A(x^2)=A(x*x)=A*x*x=-1*x*x for nu at skære det helt ud i pap.



NoNig
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 10:50:46
Svar/Indlæg:
23132/740
-> #0

Tjah. Det er "sørgeligt" at se så delte lejre, og "argumenterne" for og imod er lige dårlige, på nær...

<b>PLX har ret</b> (jeg studerer ikke matematik, men har det på højt plan -ingeniør, eletronik og elektroteknik-, det er ikke for småbørn og jeg elsker det :e).

Svaret er <b><u>-28</u></b>. Uanset hvordan man vender og drejer det. Der står:

(-1)(x² )-(3)=y , og ligningen for x = 5 giver y = <u>-28</u>

Det har du fuldstændig ret i.

Men som mange andre belyser, så kan man godt misforstå det:

(-x)²-(3) = y , med hvilket ligningen for x = 5 giver y = <u>22</u>

Uanset hvordan man læser det. <b><u>Så giver det -28</u></b>. Ikke for at nedgøre folks forslag og idéer, men af og til kan kvaliteten af svarene i tråde som disse godt stilles i tvivl.

Jeg stiller mig uforstående over for at "uvidende" kommer med kvalificerede spørgsmål i tråde vedrørende matematik, fysik og kemi (sorry hvis det lyder lidt hårdt :r). Det er beundringsværdigt og med til at stille nye spørgsmål til tider :D

Men i et: "hvem har ret over hvem" er det blot forvirrende :r

Tillad mig at insistere på, at din lærer tager fejl. DU har ret 8) :i

-> Alle

Hvor mange her har egentlig matematik der rækker længere end THX/gym. (A el. A+) niveau (ikke fordi at det skulle lyde nedladende)? :)



Stamps
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 11:18:25
Svar/Indlæg:
4263/107
Flame flame, du er dårlig til at give information omkring opgaven #0 (:e)

#26

1. HTX Mat. B
Det er også rigeligt, da det #0 spørger om er Folkeskole pensum :i



NoNig
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 11:28:03
Svar/Indlæg:
23132/740
-> #27

Enig. #0 kunne godt have været lidt mere specifik.

Flame, flame...

PS.: Dum signatur du har :r

(:00)



kibidk
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 12:46:45
Svar/Indlæg:
722/35
Plejer normalt at være neget enig med Arthur Prefect/nonig, men her er jeg uenig. Det giver 22, fordi et fortegn foran noget opløftet i en portens, er underforstået som værende fortegn tilhørende elementet selv og ikke den opløftede værdi, når . Hvis minusset foran skal angive at definere værdien af det opløftede x, så SKAL x være vist i parantes som (x)'2.

Men det kan vi nok diskutere til dommedag.
:e



Stamps
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 13:00:06
Svar/Indlæg:
4263/107
Skod.. Forhørte lige de klogere hoveder:

-x^2 - 3 = -(x * x) - 3 = #0 har ret :p



#28
plx
 
Overclocker
Tilføjet:
09-12-2004 13:11:39
Svar/Indlæg:
80/8
Utroligt folk ikke vil lytte... efter 4 års mat/fys studier burde man vel have lært bare en smule... læreren tager fejl, og jeg er et klogt hoved, hvad dette angår...



kibidk
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 17:31:49
Svar/Indlæg:
722/35
#32
Jamen sådan kan vi blive ved, for min ti68 siger:

-5^2-3 = 22
og
-3-5^2 = -28

Så det kan bestemt diskuteres hvad der er rigtig og forkert.



Stamps
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 18:01:59
Svar/Indlæg:
4263/107
#33 se #32

Beklager også at jeg faldt i fælden :r

(nåede ikke at redegøre for #30)



Emillos
 
Overclocker
Tilføjet:
09-12-2004 18:45:54
Svar/Indlæg:
14079/622
- X² - 3

- X² må tolkes som -X²m right ?

Derfor -5² = -5*-5 = 25

25 - 3 = 22

Sådan er jeg ret sikker på det er ;)
Men der er nok andre der er klogere :P



Stamps
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 19:04:17
Svar/Indlæg:
4263/107
#35

Du glemmer hvilken rækkefølge du skal gøre hvad i :i

Først: gange og divider

Sidst: Plus og minus

Derfor hedder det:
-x^2 - 3 = -(x * x) - 3 <-- du skal regne potensen ud først ;)

Derefter har du operatoren (som er -), hvilket er minus. Vi ved alle at - foran en parantes = vend alle fortegn i parantesen :)

Derfor -25 - 3 = -28 :i



NoNig
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 21:09:35
Svar/Indlæg:
23132/740
-> #31

Kender godt din frustration. Vi må blot håbe, at #0's lærer er bedre til at lytte end min var.

Det samme gælder "folk" der burde tænke sig om to gange inden de udtaler sig i denne tråd ;)

Matematik har nogle simple regler, og hvis man har styr på disse burde man ikke gå forkert i byen. Jeg er glad for at Stamps opdagede "fælden". Håber at der er flere der falder til :)

Men, #0 går også i 8./9.(/10.) klasse. Det siger "folkeskole" til mig. Og hvad jeg kan huske fra folkeskolen (gik heldigvis på privatskole i 8., 9. og 10. klasse :r) var det ikke noget at prale af.

Så at lærerene tog fejl over for lidt mere velvidende elever var/er ikke et sjældent syn.



Find.HTX
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 22:33:58
Svar/Indlæg:
835/72
#37 som jeg også skriver i #32 så er jeg helt enig med dig glemte også at *(gange) og /(divider) kommer foran +(plus) og - (minus)

det falder man nemt i hvis man sider og koger(tåger)



NoNig
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 23:10:49
Svar/Indlæg:
23132/740
-> #38

Lagde godt mærke til din notits. Det er godt at vi er flere der er enige ;) :)

Og det jeg skrev var ikke ment nedgørende. Tro mig (eller rettere: min matematiklærer), af og til tåger jeg også max. :00 :r

:e



Find.HTX
 
Elitebruger
Tilføjet:
09-12-2004 23:23:48
Svar/Indlæg:
835/72
#39 jeg tåger også max (rimelig tit) og bare rolig jeg tager ikke noget personligt før det kommer kontant. ;)

ja min matematik lærer jeg har her på HTX han er ikke lærer nærmerer prædikant. :00 så kender godt fornemmelsen af en lærer som fatter hat af alt, så man kan nemt få ham på tyndt is, bortset fra når vi snakker om biler. og andre køretøjer.

undskylder punktumforvirringen og manglende staveplade. øjnene tillader ikke mere. natter.




NoNig
 
Elitebruger
Tilføjet:
10-12-2004 07:44:28
Svar/Indlæg:
23132/740
-> #41

Det tror jeg faktisk ;)



Emillos
 
Overclocker
Tilføjet:
10-12-2004 11:39:35
Svar/Indlæg:
14079/622
->#42

hehe :e



NoNig
 
Elitebruger
Tilføjet:
11-12-2004 11:12:51
Svar/Indlæg:
23132/740
-> #44

Det er sundt med en matematisk/logisk interesse ;)

Bliv du ved med det :)

-> #45

Ville nok heller ikke bryde mig om at læse "dummy arbejdere" i en rapport. Ikke videre sagligt eller objektivt.



Find.HTX
 
Elitebruger
Tilføjet:
11-12-2004 12:54:44
Svar/Indlæg:
835/72
#46 og meget nedværdigende. Der er jo nogle der nyder at de kan møde kl 8 og få fri kl 16 og så ved de at de kan lægge alt bag sig og at når de kommer næste dag så ved de hvad de skal lave. jeg forstår ikke de gider men sådan har nogle det og det er jo bare godt. ellers ville samfundet ikke hænge sammen.

ikke ment som diskussion. kun en lille begrundelse for hvorfor jeg ville mene det er dumt at bruge et ord som "dummy arbejder"



TwinX!
 
Superbruger
Tilføjet:
11-12-2004 22:48:17
Svar/Indlæg:
909/40
Jeg vil give din mat lærer ret.... når det er -5^2 så gi'r det 22 da minusset indgår i leddet i anden.....
Hvis der derimod havde stået -(5^2) havde det givet det resultat du var kommet frem til :)



Stamps
 
Elitebruger
Tilføjet:
11-12-2004 22:52:08
Svar/Indlæg:
4263/107
#48

Og tilbage til topic...

#49

Jeg ved ikke hvordan du har kunnet overse vores redegørelser tidligere i denne tråd, men bevares. Der er altid dem der skal have det forklaret 7. gang :(



NoNig
 
Elitebruger
Tilføjet:
11-12-2004 23:25:42
Svar/Indlæg:
23132/740
-> #49

For Arveprins-Knud:

Først: Potenser
Dernæst: Paranteser
Til sidst: Fortegn

- hvilket sådan set ender denne lektion i simpel matematik. Med hvilket vi dermed kan konkludere, at det har #0's såkaldte "matematiklærer" bestemt ikke styr på.

*tak!*



Find.HTX
 
Elitebruger
Tilføjet:
12-12-2004 11:21:28
Svar/Indlæg:
835/72
#51 ja det er simpel matematik.

som jeg overså tidligere i denne tråd. :r :r :r :r :r