MaddPirate88
#0
Hej
Er lige ved at lave en lille opgave:
Lad f(x)=ax^2-1,5x+5
Bestem a således, at toppunktets andenkoordinat er 2
Er der nogen som kan løse den?
Det er sådan opgaven er beskrevet i bogen.
På forhånd tak for hjælpen.
Er lige ved at lave en lille opgave:
Lad f(x)=ax^2-1,5x+5
Bestem a således, at toppunktets andenkoordinat er 2
Er der nogen som kan løse den?
Det er sådan opgaven er beskrevet i bogen.
På forhånd tak for hjælpen.
#3
Nemt.......! 2. grads ligning - det er jo næsten hoved regning.. 😛
Dog giver dette ikke lige mening
Bestem a således, at toppunktets andenkoordinat er 2
Dog giver dette ikke lige mening
Bestem a således, at toppunktets andenkoordinat er 2
#5
#3 Guess what, det synes jeg heller ikke. Men det er det der står i bogen. Synes heller ikke selv andengradsligninger er svære, men det her giver ikke mening. toppunkts formelen hedder (-b/2a;-d/4a) Men hvis jeg bruger den får jeg en formel med to ubekendte. Der er en opgave før der bruger f(x)=ax^2-1,5x+5, hvor a er 0,1125, da den kun må have et nulpunkt. Bruger jeg den bliver resultatet falsk, da man ikke kan have 2=0
#7
#6 Har jeg prøvet. 😕
#8
Bruger du mathcad?
EDIT:
så kan du se her hvordan jeg får a=0.1875
Hvis det er rigtig forstået at andenkordinaten er y for toppunktet.
http://peecee.dk/upload/view/1...
EDIT:
så kan du se her hvordan jeg får a=0.1875
Hvis det er rigtig forstået at andenkordinaten er y for toppunktet.
http://peecee.dk/upload/view/1...
#9
#8 Nej, vi er ikke blevet ordentlig introduceret i det. 😕 Ved godt det kunne blive nemt med det.
#11
#5 --> Nu må jeg ærligt indrømme, at jeg ikke lige har overskud til at sidde og kigge på det helt konkret, men..
Hvis du har en formel med to ubekendte kan du vel definere en af de ubekendte ud fra noget andet, og derefter indsætte(substituere) det hele i et CAS-værktøj med solve-funktion?
I mit regneprogram, TI-Interactive ville det se nogenlunde sådan ud, så hut jeg hvisker:
solve(123 = x+y and 321 = y,x,y)
123 og 321 er bare eksempler på værdier, som du kender.
Håber, du følger mig.
Eller det er måske uden hjælpemidler?
Hvis du har en formel med to ubekendte kan du vel definere en af de ubekendte ud fra noget andet, og derefter indsætte(substituere) det hele i et CAS-værktøj med solve-funktion?
I mit regneprogram, TI-Interactive ville det se nogenlunde sådan ud, så hut jeg hvisker:
solve(123 = x+y and 321 = y,x,y)
123 og 321 er bare eksempler på værdier, som du kender.
Håber, du følger mig.
Eller det er måske uden hjælpemidler?
#12
Gerne uden. Da det skal vises på en tavle.
#13
#10 Kunne det godt være. Men tror de mener at -d/4a=2
#14
Takker for den hjælp jeg har fået. Bruger nok bare #10's eksemple, og så må jeg høre hvordan læreren har løst den.
#15
#13 Uhm ja.. Den ligning du har stående i toppen er en toppunkt ligning for 2. grads ligning -> http://da.wikipedia.org/wiki/A...
#16
Okay. men det du skal gøre er sådan set bare at differentiere den ligning du allerede har: f(x)=ax^2-1,5x+5 .. differentierer du den får du: f´(x)=2*a*x-1.5
Toppunktet er der hvor 2*a*x-1.5=0 <--> x=0.75/a
Derefter kan du indsætte x=0.75/a de steder hvor der står x i f(x):
f(x)=a*(0.75/a)^2-1,5*(0.75/a)+5
Du ved at y-værdien er lig 2 så derfor kan du skrive:
2=a*(0.75/a)^2-1,5*(0.75/a)+5 <--> a=0.1875
Er da rimelig sikker på det er sådan den skal løses.
Toppunktet er der hvor 2*a*x-1.5=0 <--> x=0.75/a
Derefter kan du indsætte x=0.75/a de steder hvor der står x i f(x):
f(x)=a*(0.75/a)^2-1,5*(0.75/a)+5
Du ved at y-værdien er lig 2 så derfor kan du skrive:
2=a*(0.75/a)^2-1,5*(0.75/a)+5 <--> a=0.1875
Er da rimelig sikker på det er sådan den skal løses.
#17
#16 Hvis det er den måde den skal løses, så er der noget vores matematik lærer ikke har lært os. 😐 Men prøver da at bruge det. 🙂
#18
#17
Er der en facitliste? hvad er det i ikke har lært? 🙂
Er der en facitliste? hvad er det i ikke har lært? 🙂
#19
Hvis vi siger x = 2 y = ukendt
a = ukendt
b = 1.5
c = 5 (kommer vi ikke til at bruge..
x = -b / 2 a (Det er den formel man bruge til x kordinatet i toppunkt i 2. grads ligning)
2 a = - b * x
a = - b * x / 2
a = -1.5 * 5 / 2
a = -1.5
Måske?
a = ukendt
b = 1.5
c = 5 (kommer vi ikke til at bruge..
x = -b / 2 a (Det er den formel man bruge til x kordinatet i toppunkt i 2. grads ligning)
2 a = - b * x
a = - b * x / 2
a = -1.5 * 5 / 2
a = -1.5
Måske?
#20
#18 Nope, ingen facit liste. Det var det med at differentiere, men fandt det i bogen 🙂
#21
Okay. Men det er i hvert fald det du skal bruge. Ellers kan jeg ikke se hvordan den skal løses 🙂
#22
#16 Det må være sådan ja :yes:
#23
Jeg takker for hjælpen, men nu vil jeg smutte i seng. 🙂
#24
#16 Det du laver er differential regning..
Maddpirate er i kommet så langt - hvis ikke, så er det nok ikke den måde det skal gøres på.
Maddpirate er i kommet så langt - hvis ikke, så er det nok ikke den måde det skal gøres på.
#25
Ja, det skriver jeg også. Hvis du kan løse den uden brug af differential regning må du da gerne give et bud 🙂 Jeg kan nemlig ikke se hvordan.
#26
#24 Mener jeg nemlig ikke vi er. Men jeg har svært ved at se hvordan det ellers kan gøres. 😕
Poster svaret i morgen efter kl 12
Poster svaret i morgen efter kl 12
#27
toppunktets andet koordinat er givet ved -D/4a
-D/4a skal så være lig med 2
D = b^2 - 4ac
b =-1,5
c =5
- (2,25 - 20a) / 4a = 2
a = 0,1875
-D/4a skal så være lig med 2
D = b^2 - 4ac
b =-1,5
c =5
- (2,25 - 20a) / 4a = 2
a = 0,1875
#28
#27 Damn. Det er det samme som #16 får, men tror det er den måde det skal gøres på. 😀 Thanks.