ggf
#0
Sidder og skriver en mat. aflevering der skal sendes til min lærer inden 00:00 i nat. Det drejer sig om følgende opgave:
1 kg vand har ved en temperatur på t¤ C (hvor 0¤ <t¤<30¤) et rumfang på
V=999,87-0,06426t+0,0085043t^2-0,0000679t^3 cm3.
Ved hvilken temperatur har vand den største massefylde?
¤=celcius tegn.
Jeg kan se at jeg skal finde den afledede af funktionen hvorefter jeg sætter denne lig 0 og løser mht. x for at finde nulpunkterne, hvilket jeg har gjort. eftersom massen er konstant skal jeg vel finde minimumsstedet, men hvordan gøre jeg lige det?
Andre forslag er modtagelige 😀
1 kg vand har ved en temperatur på t¤ C (hvor 0¤ <t¤<30¤) et rumfang på
V=999,87-0,06426t+0,0085043t^2-0,0000679t^3 cm3.
Ved hvilken temperatur har vand den største massefylde?
¤=celcius tegn.
Jeg kan se at jeg skal finde den afledede af funktionen hvorefter jeg sætter denne lig 0 og løser mht. x for at finde nulpunkterne, hvilket jeg har gjort. eftersom massen er konstant skal jeg vel finde minimumsstedet, men hvordan gøre jeg lige det?
Andre forslag er modtagelige 😀
#1
Uha god gammel gymnasiemat 🤡
Som du selv siger, så differentier mht. t og løs den differentierede andengradsfunktion lig 0 mht t. Du vil få to værdier af t hvor du udregner værdien af V, ved at sætte de fundne t-værdier ind i din flotte ligning. Håber det hjælper. Hvis ikke så smid en pm, så skal jeg gerne udregne det osv for dig 😉
Som du selv siger, så differentier mht. t og løs den differentierede andengradsfunktion lig 0 mht t. Du vil få to værdier af t hvor du udregner værdien af V, ved at sætte de fundne t-værdier ind i din flotte ligning. Håber det hjælper. Hvis ikke så smid en pm, så skal jeg gerne udregne det osv for dig 😉
#2
tror desværre ikke din formel er korrekt, da maksimum for funktionen ligger udenfor dit interval (79,5), så indenfor intervallet ville den blot blive 30, hvilket jeg tvivler på er korrekt.
Jeg tror derimod resultatet er 3,967, hvilket er minimum i din formel og ikke maksimum.
Er du sikker på at din formel er korrekt indtastet?
Jeg tror derimod resultatet er 3,967, hvilket er minimum i din formel og ikke maksimum.
Er du sikker på at din formel er korrekt indtastet?
#3
hmm skal jeg indsætte mine fundne t værdier ind i ligningen eller afledede? kan du ikke prøve at sende den til mig hvori du forklare løsningerne og hvad du gør?
#4
t-værdierne skal indsættes i din oprindelige funktion for massefylde
#5
Det er formlen der er angivet i opgaven og ikek den fledede jeg får derimod følgende når jeg differ og løser mht. x (altså t):
V=999,87-0,06426t+0,0085043t2-0,0000679t3
f'(V)=-0,06426+0,017009t-0,000204t^2=0?x=3,97 v x=79,41
og hvad så?
V=999,87-0,06426t+0,0085043t2-0,0000679t3
f'(V)=-0,06426+0,017009t-0,000204t^2=0?x=3,97 v x=79,41
og hvad så?
#6
I må altså vise hvad i mener: jeg kan da ikke indsætte begge værdier?
Jeg tror det der forvirre mig er, hvordan jeg kan afgøre om jeg har med et min eller maks at gøre??
Jeg tror det der forvirre mig er, hvordan jeg kan afgøre om jeg har med et min eller maks at gøre??
#7
I folkeskolen lærte jeg at vand fylder mest ved 4 grader celsius... Er det korrekt? 😛
#8
Når du finder nulpunkterne i den afledede, så finder du alle steder hvor hældningen er 0 i den oprindelige funktion.
Du ved altså at den ene af de to værdier er minimum og den anden er maksimum og herefter indsættes de blot én af gangen i f(V) (den du kalder V) og så er den højeste af de to jo maksimum.
Jeg er dog ret sikker på at det er 3,97 der burde være resultatet, da vands massefylde generelt falder med temperaturen og følgende link understøtter dette:
http://www.grow.arizona.edu/Gr...
Her nævner de også temperaturen 4 grader celsius, hvilket er tæt på dit ene nulpunkt (3,97).
Du ved altså at den ene af de to værdier er minimum og den anden er maksimum og herefter indsættes de blot én af gangen i f(V) (den du kalder V) og så er den højeste af de to jo maksimum.
Jeg er dog ret sikker på at det er 3,97 der burde være resultatet, da vands massefylde generelt falder med temperaturen og følgende link understøtter dette:
http://www.grow.arizona.edu/Gr...
Her nævner de også temperaturen 4 grader celsius, hvilket er tæt på dit ene nulpunkt (3,97).
#10
Du har sådan set allerede løst opgaven, det var bare mig der ikke læste grundigt nok
Når volumen bliver mindre, da bliver massefylden naturligvis større.
Se dette billede som indeholder funktionen som en graf:
Her ses tydeligt hvad der er minimum og maksimum af nulpunkterne (3,97 og 79,53) og dermed er 3,97 resultatet, hvis du da ikke skulle have fundet ud af det allerede 🤣
Når volumen bliver mindre, da bliver massefylden naturligvis større.
Se dette billede som indeholder funktionen som en graf:
Her ses tydeligt hvad der er minimum og maksimum af nulpunkterne (3,97 og 79,53) og dermed er 3,97 resultatet, hvis du da ikke skulle have fundet ud af det allerede 🤣