gabbadoo
#0
Har en opgave:
Løs ligningen:
2x-2 + 1 = x + 1/2
2
Min grafregner viser mig, at begge ligninger er udtryk for rette linjer, så jeg vil have 2-tallet i nævneren i første ligning væk, så jeg ganger begge sider med to og får:
2 * 2x - 2 +1 = 2 (x + 1/2)
........2
Tråden blev redigeret 2 gange, sidst af gabbadoo d. 16-08-2010 19:16:13.
Løs ligningen:
2x-2 + 1 = x + 1/2
2
Min grafregner viser mig, at begge ligninger er udtryk for rette linjer, så jeg vil have 2-tallet i nævneren i første ligning væk, så jeg ganger begge sider med to og får:
2 * 2x - 2 +1 = 2 (x + 1/2)
........2
Tråden blev redigeret 2 gange, sidst af gabbadoo d. 16-08-2010 19:16:13.
#1
Hvad er det du ikke kan finde ud af ? 🙂
#2
At splitte første lignings brøk op, så jeg har to brøker: 2x/2 & -2/2. Skal fortegnet ændres ved den opdeling, så det bliver til 2x/2 & 2/2 ?
Jeg har fået resultatet, at x = 3/2 ...
Svaret blev redigeret 1 gang, sidst af gabbadoo d. 16-08-2010 19:18:43.
Jeg har fået resultatet, at x = 3/2 ...
Svaret blev redigeret 1 gang, sidst af gabbadoo d. 16-08-2010 19:18:43.
#3
2x-2 *2 / 2 + 1 = x + 1/2
2x-4 + 1 = x + 1/2
2x - 3 = x + 1/2
2x - 3 + 3 = x + 1/2 + 3
2x = x + 1/2 + 3
2x / x = ( x + 1/2 + 3 ) / x
x = 1/2 + 3
x = 3.5
er jeg helt ved siden af ?
2x-4 + 1 = x + 1/2
2x - 3 = x + 1/2
2x - 3 + 3 = x + 1/2 + 3
2x = x + 1/2 + 3
2x / x = ( x + 1/2 + 3 ) / x
x = 1/2 + 3
x = 3.5
er jeg helt ved siden af ?
#4
#3 Du bryder vidst nogle regler mht. regnearternes hierarki, men ideen med at lægge 3 til på begge sider, er spændende :)
#5
(( 2x-2 ) / 2 ) + 1 = x + 1/2
bedre opskrevet
Svaret blev redigeret 1 gang, sidst af gabbadoo d. 16-08-2010 19:25:52.
bedre opskrevet
Svaret blev redigeret 1 gang, sidst af gabbadoo d. 16-08-2010 19:25:52.
#6
#4 har heller ikke haft matematik på det niveau i over 5 år 😛 men du må godt ligge noget til og fra, så længe man gør det på BEGGE sider, så meget kan jeg da huske 🙂
edit:
man kan også sige at hvis man flytter + fra 1 side til den anden bliver den til - og omvendt.
Svaret blev redigeret 1 gang, sidst af Hediki d. 16-08-2010 19:27:20.
edit:
man kan også sige at hvis man flytter + fra 1 side til den anden bliver den til - og omvendt.
Svaret blev redigeret 1 gang, sidst af Hediki d. 16-08-2010 19:27:20.
#7
Hvis du ganger med 2 på begge sider ophæver du så begge brøker? Så er resten jo nemt nok. 🙂
#8
fandt min gamle Ti-89 frem og tastede det hele ind.
x = x + 1/2 eller x = x + 0,5
Svaret blev redigeret 2 gange, sidst af Hediki d. 16-08-2010 19:34:33.
x = x + 1/2 eller x = x + 0,5
Svaret blev redigeret 2 gange, sidst af Hediki d. 16-08-2010 19:34:33.
#9
He he. der fik du mig lige snydt til at skrive en masse brøker i svaret. Du har ret. Begge sider er ligninger for rette linjer. Begge har hældning 1, så de skærer aldrig. Det vil sige at højre siden aldrig er lig venstre siden. Ligningen har altså ikke nogen løsning. Det letteste du kan gøre er at forkorte brøken (dividere med 2 i både nævner og tæller). så får du:
x-1 + 1 = x + 1/2
som kan omskrives til
x=x+1/2 eller
0=1/2
og det er ihvertfald aldrig sandt...
Hilsen Lauge
x-1 + 1 = x + 1/2
som kan omskrives til
x=x+1/2 eller
0=1/2
og det er ihvertfald aldrig sandt...
Hilsen Lauge
#10
hvis du får dig en ordenlig lommeregner, kan den faktisk klare 90% af arbejdet for dig.
min Ti-89 kan udregne skæringspunkter, udregne X, Y i ligninger. det var virkelig skønt på HTX 🙂
min Ti-89 kan udregne skæringspunkter, udregne X, Y i ligninger. det var virkelig skønt på HTX 🙂
#11
#9 Så idéen jeg fik med at det negative fortegn for 2 i (2x-2)/2 ikke skal vendes, hvis jeg vil splitte den op til 2x/2 - 2/2 er forkert, altså, jeg troede at opdelingen ville gøre at det blev til 2x/2 + 2/2 ....
#12
Hele venstre side af ligningen kan reduceres til blot at være X, hvilket medfører at ligningen kan opstilles som her: X = X + 1/2, så løsningsmængen bliver: L=Ø
Jeg hader bare at jeg fik regnet lidt rundt og fik løst ligningen med resultatet X = 3/2 ... det er fanme også 8-9 år siden jeg har haft det sidst. Men jeg har så lært at en brøk som (2x-2)/2, sagtens kan opskrives som (2x)/2 - 2/2, altså, at fortegnet simpelt skal bevares, og at resultatet så bliver; x - 1 + 1 = x + 1/2 => x = x + 1/2 ...
Jeg hader bare at jeg fik regnet lidt rundt og fik løst ligningen med resultatet X = 3/2 ... det er fanme også 8-9 år siden jeg har haft det sidst. Men jeg har så lært at en brøk som (2x-2)/2, sagtens kan opskrives som (2x)/2 - 2/2, altså, at fortegnet simpelt skal bevares, og at resultatet så bliver; x - 1 + 1 = x + 1/2 => x = x + 1/2 ...
#13
#10 Jeg har en TI-83 - og den var anbefalet i 1999-2001 i hvertfald :) Jeg er bare ikke helt effen i at bruge den 2tm :)
#14
(2x-2)/2 + 1 = x + 1/2
2x - 2 + 2 = 2x + 1
Som en af de andre er inde på, kan du se at ligningerne har samme hældning, ergo de er parallelle og har derfor ingen løsning.
2x - 2 + 2 = 2x + 1
Som en af de andre er inde på, kan du se at ligningerne har samme hældning, ergo de er parallelle og har derfor ingen løsning.