gabbadoo
#0
En en skov plantes en bestemt type fyrretræer med en højde på 1,7 m. Til de er 15 år gamle, vokser træernes højde med 17,3% om året.
a) opstil en formel, der beskriver træernes højde som funktion af antal år efter udplantningen.
b) hvor højt er et 7 år gammelt træ ifølge modellen?
c) med hvor mange procent vokser træernes højde i løbet af 3 år ifølge modellen?
a) opstil en formel, der beskriver træernes højde som funktion af antal år efter udplantningen.
b) hvor højt er et 7 år gammelt træ ifølge modellen?
c) med hvor mange procent vokser træernes højde i løbet af 3 år ifølge modellen?
#2
#0
a)
y(n) = x * (1 + r)^n, Hvor:
x = Træernes starthøjde (1,7m)
r = procentvis stigning (17,3% = 0,173)
n = antal år
b)
y(n) = 1,7m * (1 + 0,173)^7 = 5,2m
c)
y(3) = 1,7m * (1 + 0,173)^3 = 2,7m
((y(3)/x-1))*100 = ((2,7/1,7)-1)*100 = 58,8%
Svaret blev redigeret 3 gange, sidst af Notika d. 02-10-2010 14:13:41.
a)
y(n) = x * (1 + r)^n, Hvor:
x = Træernes starthøjde (1,7m)
r = procentvis stigning (17,3% = 0,173)
n = antal år
b)
y(n) = 1,7m * (1 + 0,173)^7 = 5,2m
c)
y(3) = 1,7m * (1 + 0,173)^3 = 2,7m
((y(3)/x-1))*100 = ((2,7/1,7)-1)*100 = 58,8%
Svaret blev redigeret 3 gange, sidst af Notika d. 02-10-2010 14:13:41.
#3
#2
med hvilken formel udleder du løsningen i c) ? redegør?
a og b er jeg nået frem til.
med hvilken formel udleder du løsningen i c) ? redegør?
a og b er jeg nået frem til.
#4
#3
Jeg har lavet en lille ændring i C'eren.
Jeg havde vidst skrevet det lidt for hurtigt ud 🤡
Jeg har lavet en lille ændring i C'eren.
Jeg havde vidst skrevet det lidt for hurtigt ud 🤡
#5
#4 du laver en regnefejl i c) for du siger y(3) mens du sætter x-værdien til 7
#6
#0
C) 1,173^3= 1,614 = 61,4%
C) 1,173^3= 1,614 = 61,4%
#7
Du kan lave den som en "renters regning" eller slet og ret en andengradsligning.
Jeg får:
a) y = 0.03x² + 0.255x + 1.7
b) ca. 5.2 m
c)
x = 0 -> y = 1.7 meter
x = 3 -> y = 2.744 meter
Tilvækst:
((2.744-1,7)/1,7)*100 = 61,40 %
Så vi er vist ret enige allesammen 🙂
Jeg får:
a) y = 0.03x² + 0.255x + 1.7
b) ca. 5.2 m
c)
x = 0 -> y = 1.7 meter
x = 3 -> y = 2.744 meter
Tilvækst:
((2.744-1,7)/1,7)*100 = 61,40 %
Så vi er vist ret enige allesammen 🙂
#8
#7 - 5,2 m er helt sikkert det rigtige resultat for b), men hvordan kommer du frem til det resultat i forhold til din funktion i a) ?
-------CB
-------CB